算数で習った「三角形の内角の和は180°」はどんな時でも正しいと言えるのか。NHKの知的エンターテインメント番組「笑わない数学」の放送内容を再構成した書籍より、「非ユークリッド幾何学」についての箇所を紹介する――。

ガウスが日記に記した「△＋△＋△」は、フェルマーの予想を証明する際の重要な記号であり、三角数の性質に関する研究と深く関連している。三角数は特定の数列を形成し、平方数との関係や合成数・素数との関連が示され、2次式の特性が三角数の表現に影響を与えることが ...